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國營聯招 土木應用力學、材料力學1074單選題

如右圖所示,於組合桿件之自由端施一水平力 700 kN,截面積 A_A = 15 cm²,A_B = 5 cm²,A_C = 10 cm²,E_A = 200 GPa,E_B = 100 GPa,E_C = 350 GPa,求總變形量為何?

題目附圖
A0.001 m正確答案
B0.004 m
C0.018 m
D0.038 m
答案與詳解
A
正確答案
三桿並聯組合桿件,各桿變形量相同,等效軸向剛度為各桿剛度之和 k_total = Σ(EᵢAᵢ/L),總變形量 δ = P/k_total。

為什麼答案是 A

正確(δ = 0.001 m)。先換算各桿剛度(取 L = 1 m):k_A = E_A·A_A/L = 200×10⁶ kN/m² × 15×10⁻⁴ m² = 300,000 kN/m;k_B = 100×10⁶ × 5×10⁻⁴ = 50,000 kN/m;k_C = 350×10⁶ × 10×10⁻⁴ = 350,000 kN/m。並聯總剛度 k_total = 300,000 + 50,000 + 350,000 = 700,000 kN/m。故 δ = P/k_total = 700/700,000 = 0.001 m。

考點:並聯桿等效剛度考點:漏加並聯剛度考點:單桿誤算考點:串聯誤用累加
載入中…

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