如右圖所示，求形心 c 與 x 軸之距離 ȳ 值為何？（註：ȳ = ∫_A Y dA，A 為面積）
Ar/(2π)
B2r/(3π)
C4r/(3π)正確答案
D3r/(4π)
答案與詳解
為什麼答案是 C
正確答案。半圓面積A = πr²/2，∫y dA = 2r³/3（對x軸積分），故 ȳ = (2r³/3)/(πr²/2) = 4r/(3π)。
考點：弧線形心誤套考點：積分係數錯誤考點：半圓形心標準公式考點：3D與2D形心混淆
載入中…
正確答案。半圓面積A = πr²/2，∫y dA = 2r³/3（對x軸積分），故 ȳ = (2r³/3)/(πr²/2) = 4r/(3π)。
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