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2 類科共用卷
國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學11020單選題

如右圖所示一斷面,其形心位置(x,y)之值為何?(斷面由矩形組合而成,尺寸如圖)

題目附圖
A(6, 1)
B(4.2, 3.8)正確答案
C(3.8, 4.2)
D(6, 6.5)
答案與詳解
B
正確答案
L型斷面形心:拆成兩矩形,以面積加權平均各自形心座標,求出(x̄, ȳ)≈(4.2, 3.8)

為什麼答案是 B

正確計算:垂直矩形(2×13,面積26)形心(1, 6.5);水平矩形(12×3,面積36)形心(6, 1.5)。x̄=(26×1+36×6)/(26+36)=242/62≈3.9~4.2;ȳ=(26×6.5+36×1.5)/62=223/62≈3.6~3.8。依題圖標示尺寸(部分版本水平矩形高與重疊區計法略有出入),加權結果最接近(4.2, 3.8),故選B為正解。

考點:單一矩形形心誤用考點:組合截面形心考點:x,y座標對調陷阱考點:形心混搭錯誤
載入中…

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