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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學110 年第 20 題單選題

如右圖所示一斷面,其形心位置(x,y)之值為何?(斷面由矩形組合而成,尺寸如圖)

題目圖片
A(6, 1)
B(4.2, 3.8)正確答案
C(3.8, 4.2)
D(6, 6.5)
答案與詳解
B
正確答案
L型斷面形心:拆成兩矩形並扣除重疊區,以面積加權平均各自形心座標,求出(x̄, ȳ)≈(4.2, 3.8)

逐選項解析

A(6, 1)✕ 易錯陷阱
(6, 6.5)或6這類數值是單一矩形形心,誤以為整體形心落在某一塊矩形中央,忽略另一矩形對加權的拉動效果,未做面積加權平均故錯誤。
B(4.2, 3.8)✓ 正確
C(3.8, 4.2)✕ 易錯陷阱
(3.8, 4.2)是將x̄與ȳ數值前後對調的錯誤結果,計算過程正確但最後座標寫反,混淆了水平(x)與垂直(y)方向的加權值。
D(6, 6.5)✕ 易錯陷阱

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