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應用力學、材料力學110 年第 8 題單選題

如右圖所示,一懸臂梁受兩相等F力作用時,下列有關固定端垂直反力及彎矩之描述,何者正確?

題目圖片
A垂直反力及彎矩均為零
B垂直反力及彎矩均不為零
C垂直反力不為零、彎矩為零
D垂直反力為零、彎矩不為零正確答案
答案與詳解
D
正確答案
懸臂梁受一向下F與一向上F(等大反向),垂直力平衡→固定端垂直反力為零;但兩力不共線形成力偶→固定端彎矩不為零。

逐選項解析

A垂直反力及彎矩均為零✕ 錯誤
兩力大小相等、方向相反,垂直反力確實為零,但兩力作用點不同形成力偶,彎矩不為零,故此選項錯誤。
B垂直反力及彎矩均不為零✕ 易錯陷阱
垂直反力部分錯誤:ΣFy=F(↑)-F(↓)=0,固定端垂直反力為零。彎矩雖不為零但整體描述有誤,故此選項不正確。
C垂直反力不為零、彎矩為零✕ 錯誤
D垂直反力為零、彎矩不為零✓ 正確

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