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2 類科共用卷
國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學11046單選題

如右圖所示,一方形箱型梁受剪力V = 28 kip,厚度為1 in,邊長為12 in,求其最大剪應力τmax為何?

題目附圖
A0.71 ksi
B1.32 ksi
C1.42 ksi正確答案
D2.84 ksi
答案與詳解
C
正確答案
方形箱型梁最大剪應力:用τ=VQ/(Ib)公式,關鍵在正確計算中性軸Q值與慣性矩I,答案為1.42 ksi。

為什麼答案是 C

正確計算:外框I_out=12⁴/12=1728 in⁴,內框邊長=10 in,I_in=10⁴/12=833.3 in⁴,I=1728-833.3=894.7 in⁴。中性軸上方Q:上翼板Q₁=12×1×5.5=66 in³,兩側腹板各貢獻Q₂=1×5×2.5=12.5 in³(×2=25 in³),Q_total=91 in³。b=2×1=2 in。τ=28×91/(894.7×2)=2548/1789.4≈1.42 ksi。

考點:腹板寬度誤算考點:Q值計算不完整考點:τ=VQ/Ib正確應用考點:b值(剪切寬度)誤算
載入中…

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