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2 類科共用卷
國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學11010單選題

一單對稱T形斷面如右圖所示,yc為其形心軸位置,求對應其形心軸之慣性矩為何?(斷面尺寸:翼板寬10 cm、厚2 cm;腹板高12 cm、厚2 cm,單位cm)

題目附圖
A457 cm⁴
B560 cm⁴
C829 cm⁴正確答案
D976 cm⁴
答案與詳解
C
正確答案
T形斷面慣性矩:先求形心位置yc,再用平行軸定理分別計算翼板與腹板對形心軸的慣性矩後相加,答案829 cm⁴。

為什麼答案是 C

正確答案。按以下步驟:①形心yc從底部量=[(10×2)×13+(2×12)×6]/[(10×2)+(2×12)]=[(20×13)+(24×6)]/44=(260+144)/44=404/44≈9.18 cm;②翼板I=(10×2³/12)+(20×(13−9.18)²)=6.67+20×14.59≈298.5 cm⁴;③腹板I=(2×12³/12)+(24×(6−9.18)²)=288+24×10.11≈530.6 cm⁴... 合計≈829 cm⁴(各項取精確值後相加)。

考點:平行軸定理漏項考點:形心位置方向錯誤考點:平行軸定理正確應用考點:斷面未正確分割
載入中…

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