一單對稱T形斷面如右圖所示,yc為其形心軸位置,求對應其形心軸之慣性矩為何?(斷面尺寸:翼板寬10 cm、厚2 cm;腹板高12 cm、厚2 cm,單位cm)

A457 cm⁴
B560 cm⁴
C829 cm⁴正確答案
D976 cm⁴
答案與詳解

正確答案。按以下步驟:①形心yc從底部量=[(10×2)×13+(2×12)×6]/[(10×2)+(2×12)]=[(20×13)+(24×6)]/44=(260+144)/44=404/44≈9.18 cm;②翼板I=(10×2³/12)+(20×(13−9.18)²)=6.67+20×14.59≈298.5 cm⁴;③腹板I=(2×12³/12)+(24×(6−9.18)²)=288+24×10.11≈530.6 cm⁴... 合計≈829 cm⁴(各項取精確值後相加)。
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