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應用力學、材料力學110 年第 25 題單選題考點:力臂取值偏小考點:力臂取值錯誤

一剛架結構受力如右圖所示(接點C,柱高6m,梁跨8m,另側8m),接點C之內彎矩為何?

題目圖片
A24 kN-m
B48 kN-m
C64 kN-m正確答案
D112 kN-m
答案與詳解
C
正確答案
剛架求C接點內彎矩:先以整體平衡求支承反力,再由截面法對C點取矩,得M_C=64 kN-m。

逐選項解析

A24 kN-m力臂取值偏小✕ 錯誤
24 kN-m為力臂取值偏小所致,可能僅以部分高度或局部距離計算單一外力的力矩,漏計了其他外力或反力對C點的貢獻,數值明顯偏低。
B48 kN-m力臂取值錯誤✕ 易錯陷阱
48 kN-m常見於誤將梁跨8m之半(4m)當作力臂,或將水平力與錯誤距離相乘,是力臂選錯時最易算出的混淆值。
C64 kN-m✓ 正確
D112 kN-m✕ 易錯陷阱

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