一正方形斷面之混凝土短柱，混凝土抗壓強度為 $f'_{c} = 280 \, \text{kgf/cm}^{2}$ ，若混凝土容許抗壓強度為 $0.85 f'_{c}$ ，承受軸向壓力 $600 \, \text{tf}$ ，則此正方形斷面至少需要多少邊長？ (A) 40 cm (B) 46.3 cm (C) 48.2 cm (D) 50.2 cm

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應用力學、材料力學110 年第 26 題單選題

一正方形斷面之混凝土短柱，混凝土抗壓強度為 $f_{c}^{'} = 280 kgf/cm^{2}$ ，若混凝土容許抗壓強度為 $0.85 f_{c}^{'}$ ，承受軸向壓力 $600 tf$ ，則此正方形斷面至少需要多少邊長？

A40 cm

B46.3 cm

C48.2 cm

D50.2 cm正確答案

答案與詳解

正確答案

正方形柱斷面積 = 軸向壓力 ÷ 容許抗壓強度，求邊長取平方根，最小邊長約50.2 cm。

A40 cm✕ 易錯陷阱

40 cm → 面積1600 cm²，可承受壓力1600×238=380800 kgf≈381 tf，遠不足600 tf，斷面過小。

B46.3 cm✕ 錯誤

46.3 cm → 面積約2143.7 cm²，可承受2143.7×238≈510 tf，仍不足600 tf。

C48.2 cm✕ 錯誤

D50.2 cm✓ 正確

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