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應用力學、材料力學110 年第 28 題單選題考點:平均剪應力誤用考點:無效係數干擾

如右圖所示,一等斷面懸臂梁,長度為150 cm,斷面為30 cm × 60 cm,承受一集中力P = 180 tf,若不計梁自重,則梁內最大剪應力為何?

題目圖片
A$100 \, kgf/cm^{2}$
B$120\mathrm{kgf / cm^2}$
C$150 \, kgf/cm^{2}$正確答案
D$200 \, kgf/cm^{2}$
答案與詳解
C
正確答案
矩形斷面懸臂梁受集中力,最大剪應力發生在中性軸,τ_max = 1.5 × V/A = 1.5 × (180×1000)/(30×60) = 150 kgf/cm²

逐選項解析

A$100 \, kgf/cm^{2}$平均剪應力誤用✕ 易錯陷阱
100 kgf/cm² 只是平均剪應力 V/A = 180000/1800,忘記乘以矩形斷面係數 1.5,是最常見的失分陷阱
B$120\mathrm{kgf / cm^2}$無效係數干擾✕ 錯誤
120 kgf/cm² 對應係數 1.2,無對應任何標準斷面形狀的剪應力係數,為干擾選項
C$150 \, kgf/cm^{2}$✓ 正確
D$200 \, kgf/cm^{2}$✕ 錯誤

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