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應用力學、材料力學110 年第 3 題單選題考點:全並聯誤用考點:公式記憶混淆

一滑車如右圖所示,彈簧彈力常數分別為k1、k2、k3,求其組合彈力常數?

題目圖片
Ak1+k2+k3
Bk1+(k2+k3)/(k2·k3)
Ck1+(k2·k3)/(k2+k3)正確答案
D(k1·k2·k3)/(k2·k3+k1·k3+k1·k2)
答案與詳解
C
正確答案
彈簧組合常數計算:先判斷串並聯關係,k2與k3並聯後再與k1串聯,套用公式即得正解。

逐選項解析

Ak1+k2+k3全並聯誤用✕ 易錯陷阱
此為三彈簧全部「並聯」之公式。若未看清圖中k1與(k2,k3)群組為串聯關係,直覺將所有k相加即會誤選。力學題最忌不畫受力圖直接套公式。
Bk1+(k2+k3)/(k2·k3)公式記憶混淆✕ 易錯陷阱
分子分母顛倒且運算邏輯錯誤。並聯應為相加(k2+k3),串聯才涉及乘積除以和。此選項混合了錯誤的串並聯公式,屬於典型干擾項,用來測試觀念是否清晰。
Ck1+(k2·k3)/(k2+k3)✓ 正確
D(k1·k2·k3)/(k2·k3+k1·k3+k1·k2)✕ 錯誤

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