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應用力學、材料力學107 年第 31 題單選題

如右圖所示,一質量塊為 600 kg,以不能伸長之兩細繩懸吊著,B 繩與水平成 30°,A 繩與水平成 60°,在平衡狀態下細繩之張力,下列何者正確?

題目圖片
A$T_{AC} = 200 \, kgw$
B$T_{BC} = 200\sqrt{3} kgw$
C$T_{AC} = 250 \, kgw$
D$T_{BC} = 300\sqrt{3} kgw$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩繩懸吊600 kgw重物,AC繩與水平成60°、BC繩與水平成30°。由節點C的水平與垂直平衡方程式聯立,解得T_AC=300√3 kgw、T_BC=300 kgw,答案D正確。

逐選項解析

A$T_{AC} = 200 \, kgw$✕ 易錯陷阱
若此選項給的兩繩張力為200相關數值,與正確解(300√3、300)不符。200多來自誤把總重600直接除以3,或角度分配錯誤,屬常見係數陷阱。
B$T_{BC} = 200\sqrt{3} kgw$✕ 易錯陷阱
若給200√3 kgw,係數錯誤。正確的較大張力為300√3 kgw(屬於AC繩),200√3是誤將重量除以3後再乘√3所致。
C$T_{AC} = 250 \, kgw$✕ 錯誤
D$T_{BC} = 300\sqrt{3} kgw$✓ 正確

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