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國營聯招 土木應用力學、材料力學10731單選題

如右圖所示,一質量塊為 600 kg,以不能伸長之兩細繩懸吊著,B 繩與水平成 30°,A 繩與水平成 60°,在平衡狀態下細繩之張力,下列何者正確?

題目附圖
AT_AC = 200 kgw
BT_BC = 200√3 kgw
CT_AC = 250 kgw
DT_BC = 300√3 kgw正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩繩懸吊600 kgw重物,AC繩與水平成60°、BC繩與水平成30°。由節點C的水平與垂直平衡方程式聯立,解得T_AC=300√3 kgw、T_BC=300 kgw,答案D正確。

為什麼答案是 D

由∑Fx=0:T_AC·cos60°=T_BC·cos30°,得T_AC=√3·T_BC;代入∑Fy=0:T_AC·sin60°+T_BC·sin30°=600,解得T_BC=300 kgw、T_AC=300√3 kgw。角度較陡的AC繩(60°)張力較大,符合物理直覺。

考點:張力數值計算錯誤考點:係數誤用考點:計算數值錯誤考點:靜力平衡聯立解
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