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國營聯招 土木應用力學、材料力學10715單選題

如右圖所示,桿件於自由端承受垂直載重,斷面由兩種不同金屬材料緊密接合,其彈性模數 E₁ = 9 × 10³ kN/cm,E₂ = 4.5 × 10⁴ kN/cm,求固定端處之斷面曲率為何?(集中力 3 kN,長度 4 m,斷面尺寸 10 cm × 10 cm,15 cm)

題目附圖
A4.67 × 10⁻⁶ 1/cm
B5.67 × 10⁻⁶ 1/cm
C6.67 × 10⁻⁶ 1/cm正確答案
D7.67 × 10⁻⁶ 1/cm
答案與詳解
C
正確答案
雙材料複合斷面懸臂梁,需計算等效彎曲剛度 EI,再由曲率公式 κ = M/(EI_eq) 求固定端曲率,答案為 6.67 × 10⁻⁶ 1/cm。

為什麼答案是 C

正確答案。M=1200 kN·cm,計算等效 EI_eq 後 κ = 1200/EI_eq = 6.67 × 10⁻⁶ 1/cm,完整計算見下方知識表格。

考點:EI計算錯誤考點:形心位置錯誤考點:複合斷面曲率考點:EI計算偏低
載入中…

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