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國營聯招 土木應用力學、材料力學10716單選題

如右圖所示,σ_y = 8000 psi,τ_xy = 3000 psi,σ_x = 24000 psi,求最大主應力 σ₁ 及 σ₂ 各為何?

題目附圖
Aσ₁ = 24544 psi;σ₂ = 7456 psi正確答案
Bσ₁ = 24246 psi;σ₂ = 7754 psi
Cσ₁ = 24944 psi;σ₂ = 7056 psi
Dσ₁ = 25433 psi;σ₂ = 6567 psi
答案與詳解
A
正確答案
二維應力狀態求主應力,代入公式 σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √[((σx-σy)/2)²+τxy²],答案為24544與7456 psi。

為什麼答案是 A

σ_avg=(24000+8000)/2=16000 psi;R=√((8000)²+(3000)²)=√73000000≈8544 psi;σ₁=16000+8544=24544 psi,σ₂=16000-8544=7456 psi,完全吻合。

考點:主應力公式考點:半徑計算錯誤考點:公式使用錯誤
載入中…

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