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應用力學、材料力學107 年第 17 題單選題考點:漏算剪應力項考點:誤以τxy為最大剪應力

如右圖所示,已知應力狀態(10 MPa、50 MPa、40 MPa),求最大剪應力之值為何?

題目圖片
A30 MPa
B40 MPa
C50 MPa正確答案
D60 MPa
答案與詳解
C
正確答案
二維應力狀態下,最大剪應力 = √[(σx-σy)²/4 + τxy²],本題代入後得 50 MPa。

逐選項解析

A30 MPa漏算剪應力項✕ 錯誤
30 MPa 僅為 (σx-σy)/2 = 30,忽略了剪應力 τxy=40 的貢獻,計算不完整。
B40 MPa誤以τxy為最大剪應力✕ 易錯陷阱
40 MPa 直接把 τxy=40 當作最大剪應力,沒有合成正應力差項,是常見陷阱。
C50 MPa✓ 正確
D60 MPa✕ 錯誤

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