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國營聯招 土木應用力學、材料力學10727單選題

如右圖所示,一直徑 2.5 m,重量 300 N 之均勻圓盤,受水平力 T 作用,已知接觸點 A 為粗糙的,且圓盤於 A 點無滑動,若圓盤要滾上高度為 0.5 m 之台階,其水平力 T 最少應為何?

題目附圖
A75 N
B150 N正確答案
C200 N
D250 N
答案與詳解
B
正確答案
圓盤滾上台階問題:以台階角點B為力矩支點,T與W對B取矩平衡,求最小水平力T=150N。

為什麼答案是 B

以台階角點B為支點:水平距離d=√(r²-(r-h)²)=√(1.25²-0.75²)=√(1.5625-0.5625)=√1=1m;垂直力矩臂=(r-h)=0.75m。力矩平衡:T×(r)=W×d → 但正確為T×(r-h的補足高度)=W×d,取矩:T作用點在頂端高度r處,對B點:T×(2r-h)=W×d → T×(2×1.25-0.5)=300×1 → T×2=300 → T=150N。

考點:力矩臂誤算考點:台階滾上力矩平衡考點:力矩臂誤用考點:幾何距離誤算
載入中…

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