如右圖所示，求結構系統之挫屈載重 P_cr 為何？
A$1.32\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$
B$2.67\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$正確答案
C$4.62\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$
D$5.13\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$
答案與詳解
逐選項解析
A$1.32\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$力分解遺漏✕ 易錯陷阱
1.32π²EI/L²偏小，常因將桿軸力誤等於外力P（漏掉力分解的角度放大），或誤用較長的有效長度，使反推的P_cr被低估。
B$2.67\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$桁架桿件Euler挫屈✓ 正確
正確答案。先由節點平衡將外力P分解到兩斜桿得各桿軸力（含角度係數），確認受壓桿；以Euler載重Pe=π²EI/L²求得該桿臨界軸力，再經力分解係數反推外力，計算得P_cr≈2.67π²EI/L²。此值即控制桿達臨界時對應的系統挫屈載重。
C$4.62\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$✕ 錯誤
D$5.13\frac{\pi^{2}EI}{L^{2}}$✕ 錯誤
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