右圖中，懸臂空心圓桿受均佈扭力 q = 2000 N·m/m，長度 L = 5 m，直徑 d₁ = 10 cm，d₂ = 20 cm，剪力彈性模數 G = 60 GPa，求 B 點之扭轉角為何？
A0.76 × 10⁻³ rad
B1.38 × 10⁻³ rad
C2.04 × 10⁻³ rad
D2.83 × 10⁻³ rad正確答案
答案與詳解
為什麼答案是 D
正確答案。以B端為座標原點，距B點x處內力扭矩T(x)=q·x；φ_B=∫₀ᴸ T(x)dx/(GJ)=qL²/(2GJ)。J=π(d₂⁴-d₁⁴)/32=π(0.2⁴-0.1⁴)/32≈1.4726×10⁻⁴ m⁴；φ=2000×25/(2×60×10⁹×1.4726×10⁻⁴)≈2.83×10⁻³ rad。
考點：未積分誤算考點：J值計算錯誤考點：實心截面誤用考點：均佈扭力積分
載入中…
