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應用力學、材料力學107 年第 1 題單選題考點:剪應力面積計算錯誤考點:干擾選項

如右圖所示,一鋼板緊密置於柔性材料上,今施一剪力 於鋼板上,其水平位移 為何? (G 為柔性材料之剪力彈性模數)

題目圖片
A$\frac{6Vh}{abG}$
B$\frac{4Vh}{abG}$
C$\frac{9Vh}{abG}$
D$\frac{3Vh}{abG}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剪力τ = F/A,剪應變γ = τ/G,水平位移δ = γ·h,接觸面積A = a×b,代入3V得δ = 3Vh/(abG)

逐選項解析

A$\frac{6Vh}{abG}$剪應力面積計算錯誤✕ 易錯陷阱
係數6為錯誤值,可能誤將面積算為(1/2)ab或重複乘了某倍數,正確係數應為3
B$\frac{4Vh}{abG}$干擾選項✕ 錯誤
係數4無對應的推導來源,屬干擾選項,正確係數應為3
C$\frac{9Vh}{abG}$✕ 錯誤
D$\frac{3Vh}{abG}$✓ 正確

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