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應用力學、材料力學109 年第 13 題單選題考點:剪應力=G×γ考點:剪應變分母錯誤

一彈性材料填充於二混凝土版間,受一剪力 V 作用下,二混凝土版產生垂直位移,假設填充材之剪力彈性模數G = 960 MPa,請問可承受最大剪力為何?

題目圖片
A384 kN正確答案
B480 kN
C768 kN
D960 kN
答案與詳解
A
正確答案
剪力彈性模數G與剪應變γ求剪應力τ,再乘以受剪面積A,即得最大剪力V=τ×A

逐選項解析

A384 kN剪應力=G×γ✓ 正確
γ=0.048mm÷12mm=0.004;τ=960MPa×0.004=3.84MPa;受剪面積A=1000mm×100mm=100000mm²;V=3.84×100000=384000N=384kN,正確答案
B480 kN剪應變分母錯誤✕ 錯誤
480kN對應τ=4.8MPa,若誤用γ=0.048/10=0.005(誤把100mm當分母而非12mm)則得此錯誤結果
C768 kN✕ 錯誤
D960 kN✕ 易錯陷阱

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