一鋼柱裝入另一銅管內，上面覆蓋剛性平鈑進行荷重試驗，鋼柱斷面積𝐴𝑆、彈性模數𝐸𝑆，銅管斷面積𝐴𝐶、彈性模數𝐸𝐶，長度均為L，如進行荷重施予P之力，請推導變形量公式為何？
A𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)正確答案
B2𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)
C𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆 + 𝐸𝐶) × (𝐴𝑆 + 𝐴𝐶)
D𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝐶 + 𝐸𝐶𝐴𝑆)
答案與詳解
逐選項解析
A𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)靜不定並聯變形✓ 正確
正確推導：剛性板使兩構件變形相同 δ，各自承擔力 F_S = E_S A_S δ/L、F_C = E_C A_C δ/L，力平衡 P = F_S + F_C，解出 δ = PL/(E_S A_S + E_C A_C)。
B2𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)係數錯誤✕ 易錯陷阱
分母乘以 2PL 而非 PL，數值多出一倍，無物理依據；可能誤以為有兩個接觸面或將力重複計算。
C𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆 + 𝐸𝐶) × (𝐴𝑆 + 𝐴𝐶)✕ 易錯陷阱
D𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝐶 + 𝐸𝐶𝐴𝑆)✕ 易錯陷阱
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