一鋼柱裝入另一銅管內,上面覆蓋剛性平鈑進行荷重試驗,鋼柱斷面積𝐴𝑆、彈性模數𝐸𝑆,銅管斷面積𝐴𝐶、彈性模數𝐸𝐶,長度均為L,如進行荷重施予P之力,請推導變形量公式為何?

A𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)正確答案
B2𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝑆 + 𝐸𝐶𝐴𝐶)
C𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆 + 𝐸𝐶) × (𝐴𝑆 + 𝐴𝐶)
D𝑃𝐿⁄(𝐸𝑆𝐴𝐶 + 𝐸𝐶𝐴𝑆)
答案與詳解

正確推導:剛性板使兩構件變形相同 δ,各自承擔力 F_S = E_S A_S δ/L、F_C = E_C A_C δ/L,力平衡 P = F_S + F_C,解出 δ = PL/(E_S A_S + E_C A_C)。
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