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應用力學、材料力學109 年第 31 題單選題考點:遺漏內側均布段考點:梯形面積低估

小飛機機翼在理想化巡弋狀況下,承受均布載重如右圖所示(內側1600 N/m,外側900 N/m,翼長2.6 m,內側段1.0 m),請計算機翼內側剪力為何?

題目圖片
A-5.13 kN
B-5.59 kN
C-6.04 kN正確答案
D-6.95 kN
答案與詳解
C
正確答案
機翼受梯形與均布載重,求內側截面剪力。從翼尖自由端往內側累加所有升力合力,剪力大小約 6.04 kN(方向向下為負),答案 C。

逐選項解析

A-5.13 kN遺漏內側均布段✕ 易錯陷阱
若僅計外側梯形段合力 (900+1600)/2×1.6 = 2000 N,漏掉內側1.0 m均布段(1600 N/m)的1600 N,結果約 -2.0 kN,明顯偏小。
B-5.59 kN梯形面積低估✕ 易錯陷阱
若將梯形段近似為均布900 N/m×1.6 = 1440 N,再加內段1600 N,得約 -3.04 kN,因低估梯形漸增部分而偏小。
C-6.04 kN✓ 正確
D-6.95 kN✕ 錯誤

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