如圖(31)所示外伸樑距離A點右側4.5m處之剖面上剪力V=？（梁上有分佈載重8 kN/m及6 kN/m，支承與外伸段尺寸見圖）
A+18.375 kN
B+14.625 kN
C-9.375 kN正確答案
D+9.375 kN
答案與詳解
C
正確答案
外伸樑求內力，先解支承反力，再對4.5m處剖面切開取單側求剪力，正解為-9.375 kN。
為什麼答案是 C
正確切4.5m剖面取左側自由體，向上反力減去其上分佈載重合力後得V=-9.375 kN，符合官方答案。
考點：剖面剪力符號考點：分佈載重合力考點：剖面法求剪力考點：剪力正負約定
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 外伸樑求內力，先解支承反力，再對4.5m處剖面切開取單側求剪力，正解為-9.375 kN。
秒殺技巧
切剖面取左側：剪力V=左側向上力總和-向下載重總和，注意分佈載重要乘對應長度。逐選項分析
A剖面剪力符號✕ 陷阱
+18.375可能誤把全部分佈載重或反力方向算錯所得，未正確切剖面取單側自由體。
B分佈載重合力✕
+14.625為計算反力或載重區段長度取錯所致，數值方向亦錯誤。
C剖面法求剪力✓ 正確
正確切4.5m剖面取左側自由體，向上反力減去其上分佈載重合力後得V=-9.375 kN，符合官方答案。
D剪力正負約定✕ 陷阱
數值大小正確但符號相反，常因取右側自由體時方向約定弄反所致，屬符號陷阱。
剖面法求剪力步驟
| 步驟 | 做法 | 注意事項 |
|---|---|---|
| 1.求反力 | 對整體用ΣFy=0、ΣM=0 | 外伸段載重也要計入 |
| 2.切剖面 | 在指定位置(A右4.5m)切開 | 選載重較單純的一側 |
| 3.取自由體 | 保留左側或右側 | 分佈載重換成合力(w×L)作用於形心 |
| 4.求V | ΣFy=0 | 向上為正貢獻、向下為負(取左側慣例) |
陷阱提醒
本題最大陷阱是剪力正負號。選項C與D數值大小相同僅差正負，考生若取右側自由體卻沿用左側符號約定，或方向判斷弄反，就會誤選+9.375(D)。正確須依統一的剪力正負慣例(左側向上為正剪力)判斷，並確認分佈載重作用長度正確。