如圖(30)所示，AB為一不計自重的水平剛性桿件，若BC鋼條的斷面積為4 cm²，鋼之彈性係數E=2.04×10⁵ kg/cm²，則BC鋼條所受拉力為何？（均佈載重2 t/m）
A20 t
B18 t
C16.67 t
D12.5 t正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剛性桿AB受均佈載重，以A為支點對A取力矩平衡，即可解出BC鋼條拉力為12.5 t。
為什麼答案是 D
以固定支點A取力矩平衡，均佈載重合力作用於跨中，與BC拉力的力臂關係解出12.5 t，為正解。
考點：力矩平衡漏算考點：力臂誤判考點：幾何代入錯誤考點：靜力矩平衡
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 剛性桿AB受均佈載重，以A為支點對A取力矩平衡，即可解出BC鋼條拉力為12.5 t。
秒殺技巧
對固定鉸支點A取力矩平衡：均佈載重合力×作用位置 = BC拉力×力臂，解聯立即得。逐選項分析
A力矩平衡漏算✕ 陷阱
20 t 為均佈載重總和（2 t/m全長），若誤以為BC直接承擔全部載重會得此值，未做力矩平衡。
B力臂誤判✕
18 t 不符合對A取力矩的計算結果，屬力臂或載重位置設定錯誤的數值。
C幾何代入錯誤✕ 陷阱
16.67 t 多為桿長或載重作用點代入錯誤所致，是常見干擾選項。
D靜力矩平衡✓ 正確
以固定支點A取力矩平衡，均佈載重合力作用於跨中，與BC拉力的力臂關係解出12.5 t，為正解。
剛性桿力矩平衡解題步驟
| 步驟 | 內容 | 重點 |
|---|---|---|
| 1. 取自由體 | 畫出AB桿，標示A支點反力與BC鋼條拉力 | 確認支點位置 |
| 2. 載重等效 | 均佈載重w轉成合力W=w×L，作用於分布段中點 | W=2 t/m × 長度 |
| 3. 對A取矩 | ΣM_A=0：合力力矩 = BC拉力 × BC力臂 | 消去A反力未知數 |
| 4. 解拉力 | 求出BC鋼條所受拉力 = 12.5 t | 正解D |
陷阱提醒
本題給了斷面積4 cm²與彈性係數E，容易讓人以為要計算變形量或用彈性公式。但題目只問「BC鋼條所受拉力」，純屬靜力學力矩平衡問題，E與A是干擾資訊（若進一步問鋼條伸長量才會用到）。先看清問的是「力」還是「變形」。