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國營聯招 土木應用力學、材料力學11213單選題

如右圖所示,結構中 A、E 點為鉸支承,AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結,載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用下,支承 A、E 點之反力,下列何者正確?

題目附圖
AAx = 0.083 P →
BAy = 0.083 P ↑正確答案
CEx = 1.083 P ←
DEy = 1.4167 P ↑
答案與詳解
B
正確答案
兩鉸支承+中間鉸接點B,利用整體平衡+子結構B點矩平衡,求A、E各反力分量。正解Ay=0.083P↑。

為什麼答案是 B

對整體取矩於E點:P(水平,作用於C,力臂2L)+ P(垂直,作用於D,力臂L) - Ay×4L - Ax×3L=0;搭配B點子桿矩平衡可解得Ay=P/12≈0.0833P↑,與選項吻合,為正解。

考點:水平反力方向判斷考點:鉸支承垂直反力考點:水平反力方向錯置考點:垂直反力總和驗算
載入中…

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黑皮