國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 13 題單選題考點：水平反力方向判斷考點：鉸支承垂直反力
如右圖所示，結構中 A、E 點為鉸支承，AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結，載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用下，支承 A、E 點之反力，下列何者正確？
A$\mathrm{Ax} = 0.083\mathrm{P}\rightarrow$
B$\mathrm{Ay} = 0.083\mathrm{P}\uparrow$正確答案
C$\mathrm{Ex} = 1.083\mathrm{P}\leftarrow$
D$\mathrm{Ey} = 1.4167\mathrm{P}\uparrow$
B正確答案
兩鉸支承+中間鉸接點B，利用整體平衡+子結構B點矩平衡，求A、E各反力分量。正解Ay=0.083P↑。
逐選項解析
A$\mathrm{Ax} = 0.083\mathrm{P}\rightarrow$水平反力方向判斷✕ 易錯陷阱
Ax方向與大小皆錯。由整體ΣFx=0：Ax+Ex=P（C點水平力P→），再由子桿B點矩平衡得Ax≈-0.083P，即方向應向左(←)，選項標示→且數值雖接近但方向錯誤。
B$\mathrm{Ay} = 0.083\mathrm{P}\uparrow$鉸支承垂直反力✓ 正確
對整體取矩於E點：P(水平,作用於C,力臂2L)+ P(垂直,作用於D,力臂L) - Ay×4L - Ax×3L=0；搭配B點子桿矩平衡可解得Ay=P/12≈0.0833P↑，與選項吻合，為正解。
C$\mathrm{Ex} = 1.083\mathrm{P}\leftarrow$✕ 易錯陷阱
D$\mathrm{Ey} = 1.4167\mathrm{P}\uparrow$✕ 錯誤
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