如右圖所示，以應變計測量一桿件之O點，其3個方向之應變為 $\varepsilon_{a} = \varepsilon_{c} = 0$ ， $\varepsilon_{b} = 380 \times 10^{-6}$ ，試求該處之剪應變 $\gamma_{xy}$ 為何？ (A) $190 \times 10^{-6}$ (B) $380 \times 10^{-6}$ (C) $760 \times 10^{-6}$ (D) $950 \times 10^{-6}$

國營聯招土木應用力學、材料力學112 年第 26 題單選題考點：公式顛倒考點：定義混淆

如右圖所示，以應變計測量一桿件之O點，其3個方向之應變為 $ε_{a} = ε_{c} = 0$ ， $ε_{b} = 380 \times 1 0^{- 6}$ ，試求該處之剪應變 $γ_{x y}$ 為何？

A$190 \times 10^{-6}$

B$380 \times 10^{-6}$

C$760 \times 10^{-6}$正確答案

D$950 \times 10^{-6}$

答案與詳解

正確答案

三軸應變計測剪應變：當εa=εc=0且εb=380με時，γxy=2εb=760με

A$190 \times 10^{-6}$公式顛倒✕ 易錯陷阱

誤將剪應變公式記反或除以2所致。正確關係為γxy/2 = ε45 - (εx+εy)/2，本題因εx=εy=0，故γxy=2ε45，而非ε45/2。此選項為典型計算顛倒陷阱。

B$380 \times 10^{-6}$定義混淆✕ 易錯陷阱

直接將量測到的εb數值當作剪應變答案，忽略了工程剪應變γxy與張量剪應變εxy的2倍關係。這是未區分「正應變」與「剪應變」定義的常見錯誤。

C$760 \times 10^{-6}$✓ 正確

D$950 \times 10^{-6}$✕ 錯誤

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