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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 15 題單選題考點:摩擦力漏算考點:取矩點錯誤

如右圖所示,一重量 15 kg 之均勻桿件 AB,由水平力 P 維持在地面 B 點及垂直牆面 A 點上,不發生滑動,已知桿件與地面靜摩擦係數 為 0.25,牆面靜摩擦係數 為 0.2,重力加速度 g = 10 N/kg = 10 m/s²,試求 P 力最小值為何?

題目圖片
A5.4 N
B6.2 N
C6.8 N
D7.5 N正確答案
答案與詳解
D
正確答案
均勻桿件AB受水平力P、重力W及A、B兩端摩擦力共5力平衡,求使桿件不滑動之P最小值為7.5N。

逐選項解析

A5.4 N摩擦力漏算✕ 易錯陷阱
5.4N為僅考慮單端摩擦或幾何比計算有誤所得,忽略了A點牆面法向力對力矩的貢獻,結果偏小。
B6.2 N取矩點錯誤✕ 易錯陷阱
6.2N常見於取矩點選錯或摩擦係數代入順序混淆(μA與μB對調)時出現,非正確解。
C6.8 N✕ 易錯陷阱
D7.5 N✓ 正確

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