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國營聯招 土木應用力學、材料力學11210單選題

如右圖所示,一工字形斷面之簡支外伸梁,自由端承受 8 kN 之垂直載重,梁之楊氏係數 E = 200 GPa。試求梁內最大剪應力為多少 MPa?

題目附圖
A2.3正確答案
B2306
C2.7
D2718
答案與詳解
A
正確答案
工字形簡支外伸梁自由端受8kN,求最大剪應力:先求支承反力與最大剪力V=8kN,再算工字斷面慣性矩I與中性軸一次矩Q,代入τ=VQ/(Ib)得約2.3 MPa,選A。

為什麼答案是 A

正確答案。τ_max = VQ/(Ib),將V=8000 N、Q與I以mm為單位、b取腹板厚代入,得約2.3 MPa。單位一致換算後量級為個位數MPa,符合工字梁腹板剪應力的合理範圍。

考點:最大剪應力VQ/Ib考點:單位換算錯誤考點:Q值計算錯誤
載入中…

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