一材料點之應力狀態 σxx = 50 MPa，σyy = -50 MPa，τxy = -20 MPa，材料之彈性模數 E = 280 GPa，剪力模數 G = 100 GPa，試求其應變能密度（N/m²）為何？
A1.1×10⁴
B1.45×10⁴正確答案
C2.9×10⁴
D4.35×10⁴
答案與詳解
逐選項解析
A1.1×10⁴漏算剪應力項✕ 易錯陷阱
約等於只計算正向應力貢獻而忽略剪應力項，或ν取值錯誤時容易得到此結果，屬漏算陷阱。
B1.45×10⁴應變能密度完整公式✓ 正確
ν = E/(2G)-1 = 280/(2×100)-1 = 0.4；u = (50²+(-50)²-2×0.4×50×(-50))/(2×280×10³) + (-20)²/(2×100×10³) = (2500+2500+2000)/560000 + 400/200000 = 7000/560000 + 400/200000 = 0.0125 + 0.002 = 0.0145 MPa = 1.45×10⁴ N/m²。
C2.9×10⁴✕ 易錯陷阱
D4.35×10⁴✕ 錯誤
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