一簡支梁長度為L，彎曲剛度為EI，梁中點承受一向下荷重P，試求梁之彎矩應變能為何？
A$\frac{P^{2}L^{3}}{24EI}$
B$\frac{P^{2}L^{3}}{48EI}$
C$\frac{P^{2}L^{3}}{96EI}$正確答案
D$\frac{P^{2}L^{3}}{192EI}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{P^{2}L^{3}}{24EI}$積分係數錯誤✕ 錯誤
分母為 24EI，通常是積分計算彎矩應變能時，忘記除以應變能公式中的係數 2，或是彎矩方程式代入錯誤所導致的常見計算失誤結果，為典型干擾項。
B$\frac{P^{2}L^{3}}{48EI}$撓度公式混淆✕ 易錯陷阱
分母為 48EI，這其實是簡支梁中點承受集中力 P 時的「最大撓度 δ」公式分母。若忘記應變能 U = 1/2 P δ 的 1/2 係數，就會誤選此項，是考選部最愛設的陷阱。
C$\frac{P^{2}L^{3}}{96EI}$✓ 正確
D$\frac{P^{2}L^{3}}{192EI}$✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
