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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 41 題單選題考點:速度瞬心法誤用考點:速度瞬心法

如右圖所示,桿件AB於牆角滑動,若B點速度為3 m/s向右,試求此時桿件AB之角速度大小為何?

題目圖片
A0.3 rad/s
B0.375 rad/s正確答案
C0.5 rad/s
D0.625 rad/s
答案與詳解
B
正確答案
桿AB兩端分別沿牆壁滑動,利用速度瞬心法或速度分量投影法,由B點水平速度3 m/s求桿件角速度ω≈0.375 rad/s。

逐選項解析

A0.3 rad/s速度瞬心法誤用✕ 錯誤
ω=0.3 rad/s為錯誤計算,可能誤用VB/L=3/10=0.3,忽略了桿的角度修正項。
B0.375 rad/s速度瞬心法✓ 正確
正確答案。桿長L=10 m,sinθ=8/10=0.8,cosθ=6/10=0.6。A端沿垂直牆向下,B端沿水平地面向右。瞬心為過A之水平線與過B之垂直線交點,故IA=6 m、IB=8 m。角速度ω=VB/IB=3/8=0.375 rad/s。注意:不可誤以VB·sinθ/L或VA·cosθ/L單獨計算,本題應以瞬心距IB=8 m計算。
C0.5 rad/s✕ 易錯陷阱
D0.625 rad/s✕ 錯誤

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