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國營聯招 土木應用力學、材料力學11141單選題

如右圖所示,桿件AB於牆角滑動,若B點速度為3 m/s向右,試求此時桿件AB之角速度大小為何?

題目附圖
A0.3 rad/s
B0.375 rad/s正確答案
C0.5 rad/s
D0.625 rad/s
答案與詳解
B
正確答案
桿AB兩端分別沿牆壁滑動,利用速度瞬心法或速度分量投影法,由B點水平速度3 m/s求桿件角速度ω≈0.375 rad/s。

為什麼答案是 B

正確答案。桿長L=10m,sinθ=8/10=0.8,cosθ=6/10=0.6。A點速度向下VA,B點速度向右VB=3。速度投影定理:VB·cosθ=VA·sinθ(兩端沿桿方向分量相等),得VA=VB·cosθ/sinθ=3×0.6/0.8=2.25 m/s。桿的角速度:ω=VB·sinθ/L(由B端垂直桿方向速度分量)= VA·cosθ/L,取ω=(VA·cosθ)/L=2.25×0.6/10… 更嚴謹用瞬心法:瞬心I在A正下方和B正上方交點,IA=6m(水平距),IB=8m(垂直距)。ω=VB/IB=3/8=0.375 rad/s。

考點:速度瞬心法誤用考點:速度瞬心法考點:瞬心距離混淆考點:計算錯誤
載入中…

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黑皮