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國營聯招土木應用力學、材料力學111 年第 33 題單選題考點：形心計算錯誤考點：公式套用錯誤

如右圖所示之1/4圓，半徑為4 cm，斜線面積之曲線邊界為1/4圓周，斜線面積的形心座標為 $(x_{c}, y_{c})$ ，則 $x_{c} + y_{c}$ 之值為何？

題目圖片

A4.368

B4.526

C4.672正確答案

D4.816

答案與詳解

C

正確答案

1/4圓斜線面積（圓弧下方、矩形右上角區域的補集）形心計算，利用組合面積法求形心，x̄+ȳ≈4.672

逐選項解析

A4.368形心計算錯誤✕ 錯誤

4.368對應計算過程中誤用全圓或錯誤面積矩，數值偏小

B4.526公式套用錯誤✕ 易錯陷阱

4.526可能源於誤將1/4圓形心公式4r/3π直接相加，未正確扣除面積矩

C4.672✓ 正確

D4.816✕ 錯誤

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