國營聯招土木應用力學、材料力學111 年第 4 題單選題

如右圖所示之軸力系統，彈性模數 $E = 1.6 \times 1 0^{4} k g f / c m^{2}$ ，AC段剖面積 $A 1 = 200 c m^{2}$ ，CD段剖面積 A2=100 cm²，求C點的水平變位為何？

A0.00625 cm ( $\leftarrow$ )正確答案

B0.01875 cm (←)

C0.0125 cm (→)

D0.03125 cm (→)

答案與詳解

正確答案

兩端固定的軸力桿為一次靜不定，先以諧和條件(全桿總變形=0)求多餘反力，再逐段累加得C點水平位移約0.00625 cm。

A0.00625 cm ( $\leftarrow$ )✓ 正確

B0.01875 cm (←)✕ 易錯陷阱

0.01875 cm(←)。此為將位移誤算放大約3倍的結果，常因諧和條件中漏計某段變形或反力Ra求解錯誤造成。數值錯誤。

C0.0125 cm (→)✕ 易錯陷阱

0.0125 cm(→)。位移方向與大小均錯：把反力Ra符號代反，導致C點位移被判成向右且量值不符。方向與數值皆錯誤。

D0.03125 cm (→)✕ 錯誤

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精選詳解

如右圖所示之軸力系統，彈性模數 E=1.6×104kgf/cm2 ，AC段剖面積 A1=200cm2 ，CD段剖面積 A2=100 cm²，求C點的水平變位為何？