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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 45 題單選題

如右圖所示,物體A以20 m/s的速度垂直於斜面拋出,試求物體A掉落於斜面上時,R值之距離約為多少(若不計空氣阻力,且假設重力加速度g為9.8 m/s²)?

題目圖片
A67.5 m
B70.5 m
C73.5 m
D76.5 m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
物體垂直斜面拋出,斜面坡角由3-4-5三角形得tan θ=3/4,建立沿斜面/垂直斜面座標系求落點距離R≈76.5 m

逐選項解析

A67.5 m✕ 錯誤
67.5 m:計算過程中可能誤用坡角或重力分量,導致R值偏小,非正確答案
B70.5 m✕ 錯誤
70.5 m:可能誤用sin/cos對應關係導致數值偏差,非正確答案
C73.5 m✕ 易錯陷阱
D76.5 m✓ 正確

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