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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 34 題單選題考點:只取H忘合成考點:端點最大拉力

如右圖所示,一左右對稱的繩索結構承受均佈載重W0=15 N/m,試求其最大繩索拉力最接近下列何值?

題目圖片
A843.75 N
B956.25 N正確答案
C1024.62 N
D1080.24 N
答案與詳解
B
正確答案
均佈載重拋物線繩索,最大拉力出現在兩端支點,需求水平張力H與端點垂直分力V後合成。

逐選項解析

A843.75 N只取H忘合成✕ 易錯陷阱
843.75 N 正好等於水平張力 H = w₀L²/(8d),只算了水平分力,忘記合成端點垂直分力 V,是最常見的失分陷阱。
B956.25 N端點最大拉力✓ 正確
T_max = √(H²+V²) = √(843.75²+450²) = √(711914.0625+202500) = √914414.0625 ≈ 956.25 N,為正確答案。
C1024.62 N✕ 錯誤
D1080.24 N✕ 錯誤

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