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國營聯招 土木應用力學、材料力學113 年第 10 題單選題考點:三角分量取錯考點:力矩平衡+滑輪張力相等

如右圖所示之剛性桿件及滑輪組件,其結構與物件處於平衡狀態,其中W2係透過C處之滑輪懸掛於右邊繩索下,假設W1重量為500 kg,在忽略桿件AB與各繩索重量之情況下,請問W2之重量為何?

題目圖片
A1316 kg
B1366 kg正確答案
C1416 kg
D1466 kg
答案與詳解
B
正確答案
本題為剛性桿件結合滑輪的靜力平衡問題。正確策略是先對固定支點A取力矩平衡,求出右側繩索張力,再利用C處理想滑輪兩側張力相等的特性,由W2懸掛點的力平衡反推W2重量。由於本題仰賴右圖提供的桿長、角度與滑輪位置等幾何參數,需依圖中標示數據代入方程,標準答案為B。

逐選項解析

A1316 kg三角分量取錯✕ 易錯陷阱
此選項數值略小於正解,典型來源為在計算繩索張力分量時,誤用 cos 與 sin(角度互換)導致垂直分量偏小,使W2被低估。與正解差距即為角度分量取錯所造成。
B1366 kg力矩平衡+滑輪張力相等✓ 正確
正解。依題意流程:先對A點取力矩平衡求出右側繩張力,再以C處理想滑輪兩側張力相等為前提,於W2懸掛點建立垂直力平衡方程,代入右圖標示的幾何尺寸與角度後求得W2。各步驟方程須以圖中數據為準,所得結果對應本選項。
C1416 kg✕ 錯誤
D1466 kg✕ 易錯陷阱

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