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國營聯招 土木應用力學、材料力學11318單選題

如右圖所示,AB軸徑8 cm,BC外徑8 cm、內徑4 cm之空心軸若允許剪應力為700 kg/cm²,則容許最大扭矩T為何?

A32920 kg-cm
B46890 kg-cm正確答案
C56415 kg-cm
D65940 kg-cm
答案與詳解
B
正確答案
扭轉剪應力 τ=Tr/J。AB實心軸與BC空心軸傳遞同一扭矩T,分別算兩段容許T,取較小者為整體容許扭矩。

為什麼答案是 B

AB實心軸:J=π(8)⁴/32≈402.1 cm⁴,r=4,T=τJ/r=700×402.1/4≈70368 kg-cm。BC空心軸:J=π(8⁴−4⁴)/32≈376.99 cm⁴,r=4,T=700×376.99/4≈65973 kg-cm。兩段傳遞同一扭矩,取較小者,故整體容許扭矩由BC段控制,T≈65973 kg-cm,即本選項。

考點:代入錯誤考點:取較小容許扭矩考點:數值不符考點:未取最小值
載入中…

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