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國營聯招 土木應用力學、材料力學113 年第 18 題單選題

如右圖所示,AB軸徑8 cm,BC外徑8 cm、內徑4 cm之空心軸若允許剪應力為700 kg/cm²,則容許最大扭矩T為何?

題目圖片
A32920 kg-cm
B46890 kg-cm正確答案
C56415 kg-cm
D65940 kg-cm
答案與詳解
B
正確答案
扭轉剪應力 τ=Tr/J。AB實心軸與BC空心軸傳遞同一扭矩T,分別算兩段容許T,取較小者為整體容許扭矩。

逐選項解析

A32920 kg-cm✕ 易錯陷阱
此值明顯偏小,通常來自把空心軸內徑誤當外半徑代入,或半徑取錯導致T被低估,非正確的容許扭矩。
B46890 kg-cm✓ 正確
C56415 kg-cm✕ 錯誤
此值與兩段計算結果(70368、65973)皆不符,非任一段的容許扭矩,屬數值不對應。
D65940 kg-cm✕ 易錯陷阱

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