如右圖所示，AB軸徑8 cm，BC外徑8 cm、內徑4 cm之空心軸若允許剪應力為700 kg/cm²，則容許最大扭矩T為何？
A32920 kg-cm
B46890 kg-cm正確答案
C56415 kg-cm
D65940 kg-cm
答案與詳解
逐選項解析
A32920 kg-cm代入錯誤✕ 易錯陷阱
此值明顯偏小,通常來自把空心軸內徑誤當外半徑代入,或半徑取錯導致T被低估,非正確的容許扭矩。
B46890 kg-cm取較小容許扭矩✓ 正確
AB實心軸:J=π(8)⁴/32≈402.1 cm⁴,r=4,T=τJ/r=700×402.1/4≈70368 kg-cm。BC空心軸:J=π(8⁴−4⁴)/32≈376.99 cm⁴,r=4,T=700×376.99/4≈65973 kg-cm。兩段傳遞同一扭矩,取較小者,故整體容許扭矩由BC段控制,T≈65973 kg-cm,即本選項。
C56415 kg-cm✕ 錯誤
D65940 kg-cm✕ 易錯陷阱
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