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國營聯招 土木應用力學、材料力學11343單選題

如右圖所示,圓柱上下兩端被固定,其斷面積為A,材料之彈性模數為E,試求A端之反力為何?

A(2/3)P
B(4/3)P
C(5/3)P正確答案
D(7/3)P
答案與詳解
C
正確答案
兩端固定桿件為一次靜不定結構,無法單靠靜力平衡求解,須加上「桿件總變形量為零」的變形協調條件。本題假設外力 P 與 2P 分別作用於將桿件三等分的位置上,據此可求得 A 端反力為 5P/3。

為什麼答案是 C

正確答案。由變形協調條件 Σ(N_i L_i / AE) = 0 解出,或以反力分配公式:A 端反力 = 各外力 × (該外力至 B 端距離 / 總長) 之和。依圖示外力位置代入得 R_A = 5P/3。可用 R_A + R_B = 5P/3 + 4P/3 = 3P(總外力)驗證無誤。

考點:漏算外力項考點:反力分配距離方向考點:變形協調條件考點:靜力平衡上限檢查
載入中…

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黑皮