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國營聯招 土木應用力學、材料力學113 年第 15 題單選題考點：計算錯誤考點：最大剪應力

如右圖所示，一平面應力元素承受應力值 σx = 120 MPa，σy = 28 MPa，τxy = 30 MPa，請問最大剪應力值為何？

題目圖片
A43 MPa
B55 MPa正確答案
C86 MPa
D110 MPa
答案與詳解
B
正確答案
最大剪應力即為莫耳圓的半徑，代入公式 R = √[((σx-σy)/2)² + τxy²] 即可求得。

逐選項解析

A43 MPa計算錯誤✕ 錯誤
計算錯誤。未符合最大剪應力公式的計算結果。
B55 MPa最大剪應力✓ 正確
代入最大剪應力公式：τmax = √[((120-28)/2)² + 30²] = √(46² + 30²) = √3016 ≈ 54.9 MPa，最接近 55 MPa。
C86 MPa✕ 易錯陷阱
D110 MPa✕ 錯誤
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