如右圖所示，有一長度L之懸臂梁於自由端受集中荷重P作用，產生撓度δ；則同樣斷面梁長為2L時，欲使自由端撓度為2δ，試求荷重P為多少倍？
A1 / 4 倍正確答案
B1 / 2 倍
C2倍
D4倍
答案與詳解
逐選項解析
A1 / 4 倍撓度公式推導✓ 正確
依據公式 δ = PL³/3EI，移項得 P = 3EIδ/L³。當 δ'=2δ 且 L'=2L 時，P' = 3EI(2δ)/(2L)³ = (2/8) × (3EIδ/L³) = 1/4 P。
B1 / 2 倍公式記憶錯誤✕ 易錯陷阱
若誤記公式中長度為平方關係(L²)，會算出 2/(2²) = 1/2 倍的錯誤結果。
C2倍✕ 易錯陷阱
D4倍✕ 錯誤
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