如右圖所示，假設梁長為L，其勁度為EI，當一力P作用於懸臂梁中點B時，試求B點之垂直位移為何？ (A) PL³ / (24EI) (B) PL³ / (12EI) (C) PL³ / (6EI) (D) PL³ / (4EI)

正確答案為 A。將受力段AB視為長度L/2的懸臂梁，直接代入端點受力位移公式 Δ = Pl³ / 3EI 即可求解。 (B) 此為計算錯誤的結果，未正確將長度 L/2 三次方展開。 (C) 此為計算錯誤的結果，可能誤用轉角公式或未將長度三次方。

國營聯招土木應用力學、材料力學113 年第 12 題單選題

如右圖所示，假設梁長為L，其勁度為EI，當一力P作用於懸臂梁中點B時，試求B點之垂直位移為何？

APL³ / (24EI)正確答案

BPL³ / (12EI)

CPL³ / (6EI)

DPL³ / (4EI)

答案與詳解

正確答案

將受力段AB視為長度L/2的懸臂梁，直接代入端點受力位移公式 Δ = Pl³ / 3EI 即可求解。

APL³ / (24EI)✓ 正確

BPL³ / (12EI)✕ 錯誤

此為計算錯誤的結果，未正確將長度 L/2 三次方展開。

CPL³ / (6EI)✕ 錯誤

此為計算錯誤的結果，可能誤用轉角公式或未將長度三次方。

DPL³ / (4EI)✕ 錯誤

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