一懸臂梁，長度為 L，撓曲剛度 EI 為常數，中央受集中力 P，試求自由端之垂直位移為何？
A[選項 A]
B[選項 B]正確答案
C[選項 C]
D[選項 D]
答案與詳解
為什麼答案是 B
正解 5PL³/(48EI)。固定端到中點段（長L/2受P）：中點撓度 δ_mid = P(L/2)³/(3EI) = PL³/(24EI)；中點轉角 θ_mid = P(L/2)²/(2EI) = PL²/(8EI)；中點以後梁段無外力作剛體轉動，自由端額外位移 = θ_mid × (L/2) = PL³/(16EI)；合計 = 2PL³/(48EI) + 3PL³/(48EI) = 5PL³/(48EI)。
考點：漏算剛體延伸位移考點：懸臂梁中點加載考點：比例推算誤差考點：邊界條件混淆
載入中…
