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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 12 題單選題考點:部分計算誘答考點:未分段計算

如右圖所示之軸力桿件,AB、BC 段皆為實心圓形斷面,直徑分別為 100 mm、80 mm,楊氏係數皆為 200 GPa,試求 C 點之軸向位移為多少 mm?

題目圖片 1/21 / 2
A0.0382 →
B0.0895 ←
C0.0974 ←
D0.0513 ←正確答案
答案與詳解
D
正確答案
分段軸力桿件變形計算:先由自由體圖求各段軸力,再代入 δ=PL/AE 公式疊加各段變形量。

逐選項解析

A0.0382 →部分計算誘答✕ 易錯陷阱
可能僅計算 BC 段變形,或軸力/長度代入錯誤。材料力學計算題常以部分計算結果作為誘答選項,需確認是否將 AB 與 BC 段變形完整疊加。
B0.0895 ←未分段計算✕ 易錯陷阱
可能未正確分段,使用單一平均面積或錯誤軸力計算。切記不同斷面、不同軸力必須『分段』計算變形後再相加,不可一體適用。
C0.0974 ←✕ 易錯陷阱
D0.0513 ←✓ 正確

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