國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 41 題單選題考點:分母係數錯誤考點:單位換算錯誤
如右圖所示,一簡支梁長 6 m,彈性模數 E = 200 GPa,中點承受 50 kN 外力,試求此梁之彎矩應變能為何?
A0.07853 kN-m
B0.045 kN-m
C0.01125 kN-m正確答案
D0.00112 kN-m
C正確答案
簡支梁中點集中載重,用彎矩應變能公式 U = P²L³/(96EI),代入截面慣性矩 I 即可求得 0.01125 kN-m。
逐選項解析
A0.07853 kN-m分母係數錯誤✕ 易錯陷阱
0.07853 kN-m 為未代入正確 I 值或公式分母用錯(如用 48 而非 96)的錯誤結果,常見分母混淆陷阱。
B0.045 kN-m單位換算錯誤✕ 錯誤
0.045 kN-m 為截面尺寸換算未正確(如未將 cm 換算為 m)或 I 計算有誤所得的錯誤答案。
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