國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 17 題單選題考點:計算錯誤考點:牛頓第二定律+運動學
如右圖所示,一初始狀態靜止之二物體,兩者由一條不可伸張之繩索連接,已知 A 物體之質量為 200 kg,B 物體之質量為 300 kg,試求釋放 B 物體後,A 物體達位移 2 m 時之速度為多少 m/s?
B正確答案
A在水平面(有摩擦),B垂直懸掛,以牛頓第二定律求系統加速度,再用運動學求v。
逐選項解析
A2.4計算錯誤✕ 錯誤
v≈2.4 m/s對應加速度約1.44 m/s²,可能誤用摩擦係數或質量時計算錯誤所得,不符合本題系統分析。
B4.4牛頓第二定律+運動學✓ 正確
系統淨力=m_B×g - μ×m_A×g = 300×9.8 - 0.25×200×9.8 = 2940 - 490 = 2450 N;總質量=500 kg;a=2450/500=4.9 m/s²;v²=2as=2×4.9×2=19.6;v=√19.6≈4.43≈4.4 m/s,正確。
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