有一均質梁，長度為 L，重量為 W，水平置於平面，一端為鉸支承，另一端為纜繩所懸吊支持。若該纜繩突然斷裂，重力加速度為 g，試求纜繩懸吊端之加速度為何？(梁的質心慣性矩為 )
A$\frac{5g}{2}$
B$\frac{3g}{2}$正確答案
C$\frac{1g}{2}$
D$\frac{2g}{3}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{5g}{2}$自由落體誤用✕ 易錯陷阱
常見錯誤：直接以 g 作答，忽略轉動慣量對角加速度的影響，自由落體直覺誤導。
B$\frac{3g}{2}$剛體轉動加速度✓ 正確
正確答案 3g/2：對鉸端取力矩，W·(L/2) = I_鉸·α，I_鉸 = (1/12)(W/g)L² + (W/g)(L/2)² = (1/3)(W/g)L² → 整理後 α = 3g/(2L)，末端加速度 a = αL = 3g/2。
C$\frac{1g}{2}$✕ 錯誤
D$\frac{2g}{3}$✕ 錯誤
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