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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 48 題單選題考點:動量守恆驗證考點:相對速度誤算

有一靜止物體因殘留應力炸成兩塊,其重量分別為 8 kg 及 4 kg,且以相對速度 36 m/s 飛離,不考慮空氣阻力,試求兩塊物體之速度分別為何?

A36 m/s,-8 m/s
B28 m/s,-12 m/s
C18 m/s,-18 m/s
D12 m/s,-24 m/s正確答案
答案與詳解
D
正確答案
靜止物體爆炸分裂,動量守恆+相對速度兩式聯立,解出各分塊速度。

逐選項解析

A36 m/s,-8 m/s動量守恆驗證✕ 錯誤
36+(-8)=28≠36的相對速度,且8×36+4×(-8)=288-32≠0,動量不守恆,排除。
B28 m/s,-12 m/s相對速度誤算✕ 易錯陷阱
28-(-12)=40≠36,相對速度不符;且8×28+4×(-12)=224-48=176≠0,兩條件均不滿足。
C18 m/s,-18 m/s✕ 易錯陷阱
D12 m/s,-24 m/s✓ 正確

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