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國營聯招 土木應用力學、材料力學10149單選題

有一靜止物體因殘留應力之關係突然炸成兩塊,重量分別為1 lb及4 lb,且以相對速度75 ft/sec飛離,此兩塊物體之速度為何?(不考慮空氣阻力)

A20 ft/sec, -40 ft/sec
B25 ft/sec, -50 ft/sec正確答案
C30 ft/sec, -60 ft/sec
D35 ft/sec, -70 ft/sec
答案與詳解
B
正確答案
靜止物體爆炸→動量守恆(總動量=0),搭配相對速度條件聯立兩方程式求解各塊速度。最終1 lb塊以60 ft/sec飛出、4 lb塊以15 ft/sec反向飛出。

為什麼答案是 B

1 lb塊速度60 ft/sec、4 lb塊速度15 ft/sec、方向相反。驗算動量:1×60 + 4×(-15) = 60 - 60 = 0 ✔(滿足初始靜止總動量為零);相對速度:|60-(-15)| = 75 ft/sec ✔。兩條件皆成立,輕塊速度為重塊的4倍恰與質量比1:4成反比,完全符合爆炸動量守恆規律。

考點:動量守恆驗算考點:爆炸/動量守恆
載入中…

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黑皮