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國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 45 題單選題考點:張力與總重關係考點:加速度方向判斷

【圖 22】電梯以加速度 a 拉升,電梯內有一體重 80.5 lb 小孩站在磅秤上重 90 lb,而整座電梯含乘客共重 2415 lb,在電梯上升中,電梯纜線的張力 T 為:

題目圖片
A2100 lb
B2300 lb
C2500 lb
D2700 lb正確答案
答案與詳解
D
正確答案
電梯纜線張力等於整座電梯含乘客總重加上加速度產生的慣性力。先由磅秤讀數與小孩真實體重的差值算出加速度大小,再以整個電梯系統求張力T。

逐選項解析

A2100 lb張力與總重關係✕ 錯誤
2100 lb 比系統總重2415 lb 還小約13%,需電梯以相當大加速度下降才可能,與本題數字(視重增加,加速度約3.8 ft/s²)對不上,數值明顯偏低。
B2300 lb加速度方向判斷✕ 錯誤
2300 lb 同樣小於系統總重2415 lb,對應加速度方向與本題不符。若把加速度方向算反(誤判為向下加速且代入),可能得此偏低值。
C2500 lb✕ 易錯陷阱
D2700 lb✓ 正確

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