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國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 35 題單選題考點:力矩平衡混淆考點:等分錯誤

有一受拉力之角鐵6 in×6 in×1/2 in,兩邊熔接於鋼板,參考【圖15】,受直接剪力作用P=103500 lb,熔接厚度為12 in,P作用力通過角鐵之重心(centroid) a₁=1.68 in,a₂=4.32 in,剪應力為13600 psi,焊喉厚度為0.353 in,則L₁焊接長度為:

題目圖片
A6.05 in
B10.5 in
C15.5 in正確答案
D20.5 in
答案與詳解
C
正確答案
填角焊受拉力,依力矩平衡求各焊道長度;L₁由力矩平衡P·a₁=(L₁+L₂)·τ·t·a₁分配,關鍵是用力矩平衡算各邊焊接長度。

逐選項解析

A6.05 in力矩平衡混淆✕ 錯誤
6.05 in 對應的是 L₂=L_total×a₁/(a₁+a₂)=21.54×1.68/6≈6.03 in,此為較短邊焊道長度,非L₁。
B10.5 in等分錯誤✕ 錯誤
10.5 in 約為總長的一半,誤用等分分配而非依力臂比例分配,未考慮重心偏移。
C15.5 in✓ 正確
D20.5 in✕ 易錯陷阱

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