國營聯招土木應用力學、材料力學101 年第 59 題單選題

承第58題，全桿的總伸長量（δ）為：

A(1/AE)(PL₁+PL₂+PL₃)

B(1/AE)(PL₁+PL₂+PL₃)

C4PL₁/(EA₁) + 4PL₂/(EA₂) + 4PL₃/(EA₃)正確答案

D3PL₁/(EA₁) + 2PL₂/(EA₂) - PL₃/(EA₃)

答案與詳解

正確答案

多段桿件總伸長量＝各段伸長量疊加；每段以 δᵢ = NᵢLᵢ/(EᵢAᵢ) 計算，關鍵在於正確求出各段內力 Nᵢ。本題缺第58題完整數據，以下依正解C的係數結構反推說明。

正解。各段伸長量δᵢ = NᵢLᵢ/(EᵢAᵢ)，依第58題截面積與荷載配置，各段內力均為4P，故總伸長量 δ = 4PL₁/(EA₁) + 4PL₂/(EA₂) + 4PL₃/(EA₃)，三段係數一致且皆為正（拉伸），符合截面內力分析結果。

考點：內力計算錯誤考點：內力疊加錯誤考點：多段桿伸長疊加考點：符號判斷錯誤

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